试题
题目：
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=
35°
35°
．
答案
35°
解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=
1
2
∠EOC=
1
2
×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故答案为：35°．
考点梳理
考点
分析
点评
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．
本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
找相似题
（2009·辽宁）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ）
（2008·湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（ ）
（2013·黄冈模拟）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠COE=160°，则∠AOC等于（ ）
（2011·石家庄模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE的度数是（ ）
一个角等于它的邻补角的
1
3
，则这个角为（ ）
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=
（2009·辽宁）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（ ）
（2008·湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（ ）
（2013·黄冈模拟）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠COE=160°，则∠AOC等于（ ）
（2011·石家庄模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE的度数是（ ）