试题

题目：
已知（
3
-
2
）2000·x=
1
(
3
+
2
)2001
，则x=
3
-
2
3
-
2
．
答案
3
-
2

解：∵已知（
3
-
2
）2000·x=
1
(
3
+
2
)2001
，
∴
1
x
=（
3
-
2
）2000·（
3
+
2
）2011=[（
3
-
2
）（
3
+
2
）]2000·（
3
+
2
）=
3
+
2
，
∴x=
1
3
+
2
=
3
-
2
．
故答案为
3
-
2
．
考点梳理
二次根式的乘除法．
根据题意得到
1
x
=（
3
-
2
）2000·（
3
+
2
）2011，利用积的乘方变形为
1
x
=[（
3
-
2
）（
3
+
2
）]2000·（
3
+
2
）=
3
+
2
，得到x=
1
3
+
2
，然后分母有理化即可．
本题考查了二次根式的乘除法以及积的乘法运算．
计算题．
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