试题

题目：
（1）化简：
1
3
-
x2
y
·（-4
-
y2
x
）÷
1
6
1
x3y

（2）已知x=
2
-1，求x2+3x-1的值．
答案
（1）解：原式=-
-x
3y
-y
·（-
4y
x
-x
）÷
1
-6x2y
xy
，
=（
x
3y
·
4y
-x
·
-6x2y
1
）
-y·(-x)
xy
，
=8x2y．

（2）解：x=
2
-1，
∴x2+3x-1，
=x2+2x+1+x-2，
=（x+1）2+x-2，
=(
2
-1+1)2+
2
-1-2，
=2+
2
-3，
=-1+
2
．
（1）解：原式=-
-x
3y
-y
·（-
4y
x
-x
）÷
1
-6x2y
xy
，
=（
x
3y
·
4y
-x
·
-6x2y
1
）
-y·(-x)
xy
，
=8x2y．

（2）解：x=
2
-1，
∴x2+3x-1，
=x2+2x+1+x-2，
=（x+1）2+x-2，
=(
2
-1+1)2+
2
-1-2，
=2+
2
-3，
=-1+
2
．
考点梳理
二次根式的乘除法；代数式求值；二次根式的定义；二次根式的性质与化简．
（1）根据二次根式的定义和已知求出x、y都是负数，先化成最简根式，再根据二次根式的乘除法法则进行计算即可．
（2）把代数式化成（x+1）2+x-2，代入后根据二次根式的混合运算法则进行计算即可．
本题考查了二次根式的性质和定义，代数式求值，二次根式的乘除法法则等知识点的应用，解此题的关键是把根式化成最简根式，注意：从题中得出x、y都是负数，
x2
=-x，
y2
=-y，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
计算题．
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