试题

题目：
已知x为奇数，且
x-6
9-x
=
x-6
9-x
，求
1+2x+x2
+
3x-1
的值．
答案
解：∵
x-6
9-x
=
x-6
9-x
，
∴
x-6≥0
9-x＞0
，解得6≤x＜9；
又∵x为奇数，
∴x=7，
∴
1+2x+x2
+
3x-1

=
(1+x)2
+
3x-1

=
(1+7)2
+
3×7-1

=8+2
5
．
解：∵
x-6
9-x
=
x-6
9-x
，
∴
x-6≥0
9-x＞0
，解得6≤x＜9；
又∵x为奇数，
∴x=7，
∴
1+2x+x2
+
3x-1

=
(1+x)2
+
3x-1

=
(1+7)2
+
3×7-1

=8+2
5
．
考点梳理
二次根式的乘除法．
本题要先根据已知的等式，求出x的取值范围，已知x为奇数，可求出x的值．然后将x的值代入所求的式子中进行求解即可．
本题主要考查了二次根式的乘除法，根据二次根式成立的条件得出x的取值范围，进而求出x的值是解答本题的关键．
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