试题

题目：
青果学院如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为
3
2
3
2
．
答案
3
2

青果学院解：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵AB=4，△ABD的面积为3，
∴S△ABD=
1
2
AB·DE=
1
2
×4×DE=3，解得DE=
3
2
；
∴DF=
3
2
，
∵AC=2，
∴S△ACD=
1
2
AC·DF=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
角平分线的性质．
过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由角平分线的性质可得出DE=DF，再由AB=4，△ABD的面积为3求出DE的长，由AC=2即可得出△ACD的面积．
本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．
探究型．
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