试题

题目：
青果学院如图，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．
求证：△CFD≌△CEB．
答案
解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵
BC=CD
CE=CF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．
解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵
BC=CD
CE=CF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．
考点梳理
全等三角形的判定；角平分线的性质．
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=CF，利用“HL”即可证明△BCE和△DCF全等．
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定．
证明题．
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