试题

题目：

青果学院

如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为

5

5

．

答案

5

解：∵P是△ABC的内角平分线的交点，P点到AB边的距离为1，
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1，
∴△ABC的面积=

1

2

×AB×·1+

1

2

×BC·1+

1

2

×AC·1=

1

2

（AB+BC+AC），
∵△ABC的周长为10，
∴△ABC的面积=

1

2

×10=5．
故答案为：5．

考点梳理

角平分线的性质．

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