试题

题目：

青果学院

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S_△ABD=36，则S_△BCD=

45

45

．

答案

45

解：∵S_△ABD=36，
∴

1

2

·AB·ED=36，

1

2

×12×ED=36，
解得：DE=6，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∴DE=DF，
∴DF=6，
∵BC=15，
∴S_△BCD=

1

2

·CB·DF=

1

2

×15×6=45，
故答案为：45．

考点梳理

角平分线的性质．

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