试题

题目：
青果学院如图所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是
4
4
．
答案
4

解：∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，∠ABD=∠EBD．
∵BD=BD，
∴△ABD≌△EBD．（AAS）
∴DE=AD．
∵AC=10，DC=6，
∴AD=4．
∴DE=4．即D点到BC的距离是4．
故填4．
考点梳理
角平分线的性质．
先利用AAS判定△ABD≌△EBD，根据全等三角形的对应边相等得出DE=AD，根据已知可得AD=4，所以DE=4，即D点到BC的距离是4．
本题考查角平分线的性质；作出辅助线是解决本题的关键．
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