试题

题目：
青果学院如图，在△ABE中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，则△ABD的面积是
7
7
．
答案
7

解：青果学院
过D作DE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CD=2，
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面积是
1
2
×AB×DE=
1
2
×7×2=7，
故答案为：7．
考点梳理
角平分线的性质．
过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=CD=2，根据三角形面积公式求出即可．
本题考查了三角形的面积和角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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