试题

题目：
青果学院已知：如图，M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分别是点 C、D．
求证：OC=OD．
答案
证明：∵M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，
∴MC=MD，
又∵OM是公共边，
∴Rt△MOC≌Rt△DOC（HL），
∴OC=OD．
证明：∵M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，
∴MC=MD，
又∵OM是公共边，
∴Rt△MOC≌Rt△DOC（HL），
∴OC=OD．
考点梳理
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
由角平分线的性质可得MC=MD，又有公共边OM，即可证明Rt△MOC≌Rt△DOC，所以OC=OD．
此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
证明题．
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