试题

题目：
青果学院如图，点P在射线OM上，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D且PC=PD，求证：OC﹦OD．
答案
证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO=∠PDO=90°，
在Rt△POC和Rt△POD中，
PO=PO
PC=PD
，
∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
∴OC=OD．
证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO=∠PDO=90°，
在Rt△POC和Rt△POD中，
PO=PO
PC=PD
，
∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
∴OC=OD．
考点梳理
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
利用“HL”证明Rt△POC和Rt△POD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握直角三角形的判定方法并利用好公共边PO是解题的关键．
证明题．
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