试题
题目:
如图,AD是△ABC是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是
AD垂直平分EF
AD垂直平分EF
.
答案
AD垂直平分EF
解:∵AD是△ABC是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中
DE=DF
AD=AD
∴△AED≌△AFD(HL)
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分线
∴AD垂直平分EF(三线合一)
故答案:AD垂直平分EF.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
先利用角平分线的性质求出DE=DF,可证△AED≌△AFD,再利用等腰三角形的三线合一性质分析.
本题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定与性质;利用三线合一是正确解答本题的关键.
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