试题

题目:
青果学院如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,如果AC=12cm,AD=8cm,那么△ADE的周长为(  )



答案
C
解:∵∠ACB=90°,
∴EC⊥BC,
又∵BE平分∠ABC,DE⊥AB,
∴DE=CE,
又∵AC=12cm,
∴AE+DE=AE+CE=AC=12cm.
∴AE+DE+ADF=(AE+CE)+AD=AC+AD=12+8=20cm.
故选C.
考点梳理
角平分线的性质.
由BE为角平分线,且DE垂直于BA,EC垂直于BC,利用角平分线性质得到DE=CE,则AE+DE+ADF=(AE+CE)+AD=AC+AD,故可得出结论.
此题考查了角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.
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