角平分线的性质.
由角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,即可证得I到三边的距离相等;可得A正确;
根据角平分线的定义与三角形内角和定理,即可求得∠BIC=90°+
∠A;可得B正确;
首先证得△DBI与△CEI是等腰三角形,继而可得DE=BD+CE;可得C正确;
因无法证得AI=AE,可得D错误;故求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.
此题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的判定与性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意排除法在解选择题中的应用.