试题
题目：
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=4：3，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A．4：3
B．16：9
C．2：
3
D．9：4
答案
A
解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB和AC的距离相等，
又AB：AC=4：3，
则△ABD与△ACD的面积之比为4：3．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质．
认真阅读已知条件，题目告诉了两边的比，而根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等，得两个三角形的高相等，于是面积比就是AB、AC的比．
此题主要考查角平分线的性质和三角形的面积的知识；发现并利用三角形的高相等是正确解答本题的关键．
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（2006·贵港）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=
3
：
2
，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于（ ）
如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（ ）
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，不一定成立的是（ ）
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是（ ）
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