试题

题目：
青果学院△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）



答案
A
解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，
即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，
所以有∠CBO=∠ABO=
1
2
∠ABC，∠BCO=∠ACO=
1
2
∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A．
考点梳理
角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．
此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．
计算题．
找相似题