试题

题目：
解方程．
（1）（x-1）2+21=（x+1）2-1；
（2）（2x-1）（4x2+2x+1）=8x（x-2）（x+2）．
答案
解：（1）（x-1）2+21=（x+1）2-1，
（x-1）2-（x+1）2=-1-21，
-4x=-22，
解得x=5.5；

（2）（2x-1）（4x2+2x+1）=8x（x-2）（x+2），
8x3-1=8x3-32x，
-1=-32x，
解得x=
1
32
．
解：（1）（x-1）2+21=（x+1）2-1，
（x-1）2-（x+1）2=-1-21，
-4x=-22，
解得x=5.5；

（2）（2x-1）（4x2+2x+1）=8x（x-2）（x+2），
8x3-1=8x3-32x，
-1=-32x，
解得x=
1
32
．
考点梳理
整式的混合运算；解一元一次方程．
（1）先移项，得（x-1）2-（x+1）2=-1-21，再将方程左边运用平方差公式，化简整理，得-4x=-22，然后系数化为1即可；
（2）将方程左边运用立方差公式（或者多项式乘以多项式的法则），右边先运用平方差公式，再运用单项式乘多项式的法则，得8x3-1=8x3-32x，再将方程整理为-1=-32x，然后系数化为1即可．
本题主要考查了整式的混合运算与一元一次方程的解法，牢记公式与法则是解题的关键．
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