试题

题目：
计算
（1）2a（a2-3a-1）
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a+b）2．
答案
解：（1）2a（a2-3a-1）
=2a·a2-3a·2a-1×2a，
=2a3-6a2-2a；

（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a+b）2，
=a2b÷b-2ab2÷b+b3÷b-（a2+2ab+b2），
=a2-2ab+b2-a2-2ab-b2，
=-4ab．
解：（1）2a（a2-3a-1）
=2a·a2-3a·2a-1×2a，
=2a3-6a2-2a；

（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a+b）2，
=a2b÷b-2ab2÷b+b3÷b-（a2+2ab+b2），
=a2-2ab+b2-a2-2ab-b2，
=-4ab．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）根据单项式乘多项式，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；
（2）利用多项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加；以及完全平方公式展开后再合并同类项即可．
本题考查了单项式乘多项式，多项式除单项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，去括号时要注意符号的变化．
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