试题

（1）(-3

3

4

)-3-(2

1

2

)-1+(-

1

2

)2
（2）[（0.1）^-2+（0.01）^-1]×(-

1

10

)-3
（3）（3x^-2）^-1÷(

1

2

x)-2·(

3y-1

2x

)2
（4）（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）
（5）x^-2y^-2÷（x^-2-y^-2）
（6）（2x^-2+y）²-（2x^-2-y）²．

解：（1）(-3

3

4

)-3-(2

1

2

)-1+(-

1

2

)2
=-

64

3375

-（

2

5

-

1

4

）
=-

64

3375

-

3

20

=-

256

13500

-

2025

13500

=-

2281

13500

；

（2）[（0.1）^-2+（0.01）^-1]×(-

1

10

)-3
=[100+100]×（-1000）
=200×（-1000）
=-200000；

（3）（3x^-2）^-1÷(

1

2

x)-2·(

3y-1

2x

)2
=

x2

3

·

x2

4

·

9

4x2y2

=

3x2

16y2

；

（4）（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）
=（

1

a2

-

1

b2

）÷（

1

a

-

1

b

）
=

(b+a)(b-a)

a2b2

·

ab

b-a

=

a+b

ab

；

（5）x^-2y^-2÷（x^-2-y^-2）
=

1

x2y2

÷（

1

x2

-

1

y2

）
=

1

x2y2

÷

y2-x2

x2y2

=

1

(y+x)(y-x)

；

（6）（2x^-2+y）²-（2x^-2-y）²．
=4x^-4+2x^-2y+y²-（4x^-4-2x^-2y+y²）
=4x^-4+2x^-2y+y²-4x^-4+2x^-2y-y²
=4x^-2y．
解：（1）(-3

3

4

)-3-(2

1

2

)-1+(-

1

2

)2
=-

64

3375

-（

2

5

-

1

4

）
=-

64

3375

-

3

20

=-

256

13500

-

2025

13500

=-

2281

13500

；

（2）[（0.1）^-2+（0.01）^-1]×(-

1

10

)-3
=[100+100]×（-1000）
=200×（-1000）
=-200000；

（3）（3x^-2）^-1÷(

1

2

x)-2·(

3y-1

2x

)2
=

x2

3

·

x2

4

·

9

4x2y2

=

3x2

16y2

；

（4）（a^-2-b^-2）÷（a^-1-b^-1）
=（

1

a2

-

1

b2

）÷（

1

a

-

1

b

）
=

(b+a)(b-a)

a2b2

·

ab

b-a

=

a+b

ab

；

（5）x^-2y^-2÷（x^-2-y^-2）
=

1

x2y2

÷（

1

x2

-

1

y2

）
=

1

x2y2

÷

y2-x2

x2y2

=

1

(y+x)(y-x)

；

（6）（2x^-2+y）²-（2x^-2-y）²．
=4x^-4+2x^-2y+y²-（4x^-4-2x^-2y+y²）
=4x^-4+2x^-2y+y²-4x^-4+2x^-2y-y²
=4x^-2y．