试题

A，B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销了100件（其中m，n都是正整数）．若它们的进价都是每件b元，请问销售A，B两种商品，哪种获得利润大？

解：根据题意得：A商品的利润为100[（1+m%）（1-n%）a-b]=（100+m）（1-n%）a-100b；
B商品的利润为100[（1-m%）（1+n%）a-b]=（100-m）（1+n%）a-100b，
相减得：100[（1+m%）（1-n%）a-b]-100[（1-m%）（1+n%）a-b]
=（100+m）（1-n%）a-（100-m）（1+n%）a
=（100-n+m-mn%）a-（100+n-m-mn%）a
=（-2n+2m）a
=-2（n-m）a，
当n＞m，即n-m＞0时，B利润大；当n＜m，即n-m＜0时，A利润大．
解：根据题意得：A商品的利润为100[（1+m%）（1-n%）a-b]=（100+m）（1-n%）a-100b；
B商品的利润为100[（1-m%）（1+n%）a-b]=（100-m）（1+n%）a-100b，
相减得：100[（1+m%）（1-n%）a-b]-100[（1-m%）（1+n%）a-b]
=（100+m）（1-n%）a-（100-m）（1+n%）a
=（100-n+m-mn%）a-（100+n-m-mn%）a
=（-2n+2m）a
=-2（n-m）a，
当n＞m，即n-m＞0时，B利润大；当n＜m，即n-m＜0时，A利润大．