试题
题目：
化简（a+b+c）
2
-（-a+b+c）
2
+（a-b+c）
2
-（a+b-c）
2
的结果是（ ）
A．4bc
B．4ab-4bc
C．8ab
D．8ac
答案
D
解：（a+b+c）
2
-（-a+b+c）
2
+（a-b+c）
2
-（a+b-c）
2
，
=（a+b+c-a+b+c）（a+b+c+a-b-c）+（a-b+c+a+b-c）（a-b+c-a-b+c），
=2a·2（c+b）+2a·2（c-b），
=2a·4c，
=8ac．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
由题可知，原式由两个平方差公式组成，因此用平方差公式计算比较简单．
本题考查了平方差公式的运用，字母比较多，计算时要小心谨慎．
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（2010·青海）下列运算正确的是（ ）
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2008·茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
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4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
