试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（　　）



答案
A
解：∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=
1
2
×（FG+AB）×BG+
1
2
×AB×BC-
1
2
×FG×CG
=
1
2
×（FG+a）×FG+
1
2
×a×a-
1
2
×FG×（a+FG）
=
a2
2
，
故选A．
考点梳理
整式的混合运算．
根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．
本题主要考查整式的混合运算，梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质，关键在于根据图形推出S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF．
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