试题

题目：

求六+六²+六^六+…+六⁹⁹的值，我们可以采用如下的方法：设S=六+六²+六^六+…+六⁹⁹①，则六S=六²+六^六+六⁴+…+六¹⁰⁰②，
由①-②得：2S=六¹⁰⁰-六，所以S=

六100-六

2

．仿照以上的方法可求得1+中+中²+…+中²⁰⁰⁹的值为（　　）
A．

52010-1

5

B．

52010-1

4

C．

52010-5

4

D．

52009-1

4

答案

B
解：设S=口+5+5^q+…+5^q009①，则5S=5+5^q+…+5^q0口0②，
那么②-①，她
4S=5^q0口0-口，
∴S=

5q0口0-口

4

．
故选m．

考点梳理

整式的混合运算．

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