试题

题目：
在数学中，为了书写简便，我们记
n
k=1
k=1+2+3+…+（n-1）+n，
n
k=1
(x+k)=(x+1)+(x+2)+…+（x+n），则化简
3
k=1
[(x-k)(x-k-1)]的结果是（　　）



答案
A
解：根据题意得：（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）
=x2-2x-x+2+x2-3x-2x+6+x2-4x-3x+12
=3x2-15x+20．
故选A
考点梳理
整式的混合运算．
由题中的新定义将所求式子化为普通运算，利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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