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如图，有一块三角形试验地，现引进四种良种进行比较实验，要将这块地分成面积相等的四块，请你制定两种划分方案．
- 春节快到了，人们忙于布置装饰自己的工厂．工厂里的大十字路口，有一座四方形的建筑物，人们打算将它的四面都插上彩旗，可是，所剩的彩旗总共只有12面了．起初，他们按计划的方法布置，就是说，不论从十字路口的哪个方向来，都能看见这座建筑物上飘扬着的四面彩旗．后来，他们重新考虑了一下，决定改变布置方法，让每一个方向都能看见5面彩旗，甚至还有人提出另一种布置方法，能使每一个方向上都能看见6面彩旗；当然，彩旗的总数仍是12面．请你动动脑筋，这两个方案是怎样的？
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木工王师傅是一个善于利用材料的能手，一次在仓库里正好有三块厚度相同、边长相等的正方形零料，在他巧妙的设计下，三块零料被锯成九块，拼成了一个尽可能大的正方形桌面．你知道王师傅是怎样锯的吗？
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（2010·石家庄一模）探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为相等相等；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在·ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S△PAB==S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．
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（2010·门头沟区一模）阅读下列材料：
在图1-图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．
进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
解决下列问题：
（1）正方形FGCH的面积是a2+b2a2+b2；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
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（2010·乐清市模拟）小婷有20米木围栏材料，准备把房前的一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：
（1）符合要求的设计是A、C、DA、C、D；
（2）请你在10×10的方格纸中设计一个符合上述条件的轴对称花园地（小正方形的边长表示1m），且花园的顶点在格点上．
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（2010·江北区模拟）把一个正方形分割成9个小正方形，请给出三种不同分法．并在下列图中画出来．
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（2010·怀柔区一模）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
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（2010·房山区二模）在我们学过的四边形中，有些图形具有如下特征：四边形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．请借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状．
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（2009·滕州市一模）作图题：如下图，在一个V字路口∠AOB内，有两个工厂C、D，现要建一个货物中转站P，点P到工厂C和D的距离相等，并且点P到∠AOB的两边（即两公路）的距离也相等，请作出点P的位置，并写出作法（作图时要保留作图痕迹）