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（2006·金华）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号） -
（2006·北京）已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．
（1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；
（2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值． -
如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EB，设∠EBA=α，则tanα=1 2 ．1 2 -
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4 5 ，cosA=4 5 3 5 ，3 5
tanA=4 3 ，cotA=4 3 3 4 ，sinB=3 4 3 5 ，cosB=3 5 4 5 ，tanB=4 5 3 4 ，cotB=3 4 4 3 ．4 3 -
如图，将边长为2的正方形ABCD沿EF和ED折叠，使得B、C两点折叠后重合于G，则∠EFG的正切值为22． -
已知△ABC是非等腰直角三角形，∠BAC=90°，在BC所在直线上取两点D、E，使BD=BC=CE，连接AD、AE；已知∠BAD=45°，那么tan∠CAE=
1 4 ．1 4 -
如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=
S△ABC，则∠C=1 4 60°60°． -
在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是边AC的中点，则sin∠DBA=
39 26 ．39 26 -
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为10 10 ．10 10 -
凸四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=∠BCD=90°，AB=2，CD=1，对角线AC、BD交于点O，如图．则sin∠AOB=15+6 3 26 ．15+6 3 26