- （2002·呼和浩特）a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）2=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．
-
（2001·金华）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点C为y轴上一动点，连接AC，过点
C作CB⊥AC，交x轴于B．
（1）当点B坐标为（1，0）时，求点C的坐标；
（2）如果sinA和cosA是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两个实数根，过原点O作OD⊥AC，垂足为D，且点D的纵坐标为a2，求b的值． -
（1998·浙江）在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=2，AD是BC边上的高线，过点C，D的⊙O交AC于点
E，连接BE交⊙O于点F．
（1）求BF·BE的值；
（2）设AE=x，用x的代数式表示△BDF的面积；
（3）如果△BDF的面积是
，求tan∠ABE的值．3 7 -
（2013·徐汇区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点O，BD⊥AB，AB=3，BD=4，CD=2．
求：（1）tan∠CAB的值；
（2）△AOD的面积． -
（2013·南昌模拟）如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B，C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出∠ABC的平分线，并计算tan
=∠ABC 2 1 2 ．1 2 -
（2013·黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC上一点，且∠CAD=∠B．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠BAD的值． -
（2013·淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（2）求tan∠ADC的值． -
（2013·海沧区一模）（1）计算：
÷(4
)-1+(-1)2013×40；1 2
（2）因式分解：x3-2x2y+xy2，并计算x=2012，y=2013时，此式子的值．
（3）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，求cos∠B的值． -
（2012·雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC=
米，∠ABC=36.87°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．5 4 -
（2012·吴中区二模）如图，已知在△ABC中，点D是BC边上一点，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．
（1）求证：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．