-
（2008·上海模拟）已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的长；
（2）∠B的正弦值． -
（2007·静安区一模）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．
求：（1）这个二次函数的解析式；
（2）∠POA的正切值． -
（2007·朝阳区二模）已知：如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tan∠ADC的值．
-
（2005·奉贤区一模）已知正方形ABCD的边长为2，将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，连接DD′交AB于E
（1）根据题意将图形补完整；
（2）计算cot∠BED′． -
（2004·奉贤区二模）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于F、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果BF比AE长2，BE=5，求sin∠FBE的值． -
已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，cos∠AEF=
，求EF的长．4 5 -
如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；
（2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的条件下，求弦CD的长？ -
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a，b是方程的两根，求证△ABC为直角三角形；
（2）若在（1）的条件下，且25asinA=9c，求此直角三角形三边的长． -
已知直线y=
x与直线y=kx+b交于点A（m，n）（m＞0），点B在直线y=3 3
x上且与点A关于坐标原点O成中心对称．3 3
（1）若OA=1，求点A的坐标；
（2）若坐标原点O到直线y=kx+b的距离为1.94，直线y=kx+b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27） -
推理运算：
如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=
，CO=BO，AB=3．1 2
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求这条抛物线的函数关系式；
（3）根据图象回答：x取什么值时，y＞0．