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如图，已知正方形的边长为1，若将边BC绕点B旋转后，点C落在AB的延长线的C′处，连结C′D，设∠ABD=α，那么sinα+sinβ等于（ ）
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE等于（ ）
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如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，连接OC，则tan∠COE=（ ）
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如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为5的⊙D经过原点，且与x轴、y轴交于A、B两点，点C为弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），若点A的坐标为（6，0），则cosC的值是（ ）
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初始问题：如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．
AB与CD相等吗？请证明你的结论．
类比研究：如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点O）相同，且满足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等．
直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．
（1）求
（用含∠α的式子表示）；MN PQ
（2）求∠α等于多少度时，MN=PQ． -
如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大小． -
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．
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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，
（1）求sin∠DAC的值；
（2）若以2.5为半径作⊙A，判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由． -
如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O，并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4，求cosP的值．
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已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，tanA=
，求⊙O的半径．2 3