试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为5的⊙D经过原点，且与x轴、y轴交于A、B两点，点C为弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），若点A的坐标为（6，0），则cosC的值是（　　）



答案
B
青果学院解：∵∠AOB=90°，
∴AB是圆的直径，即AB=2×5=10．
在直角△AOB中，OB=
AB2-OA2
=
102-62
=8．
∴cosC=cos∠ABO=
OB
AB
=
8
10
=
4
5
．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
连接AB，根据圆周角定理可以得到AB是圆的直径，在直角△AOB中，利用勾股定理即可求得OB的长，根据圆周角定理∠C=∠ABO，则cosC=cos∠ABO=
OB
AB
，据此即可求解．
本题考查了圆周角定理，以及三角函数的定义，正确作出辅助线是关键．
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