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已知α，β均为锐角，且tanα=
，tanβ=1 2
，求α+β的度数．1 3 -
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位
的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．
（1）用含t的代数式表示tan∠EAB；
（2）当t在0秒到6秒之间变化时，△ABE和△DCE有可能相似吗？如果不能相似请说明理由，如果能相似请求出相似时的t． -
完成下列各题：
（1）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=
，AC=2，请你求出cosB的值；3 2
（2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
请你求出封闭图形ABC的面积？掷石子次数石子落在的区域 50次 150次 300次 石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m 14 43 93 石子落在阴影内的次数n 19 85 186 -
如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．
（1）求AD的长；
（2）求cosA的值（结果保留根号）． -
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为
．函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点2
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数． -
如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点O以1米/
秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、O两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABOP的面积为S平方米．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）求面积S与时间t的关系式；
（3）在P、O两点移动的过程中，能否使△CPO与△ABC相似？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90°，cos∠ABD=
，求4 5
的值．S△ABD S△DBC -
如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长
线与边AC相交于点F．
（1）求证：BE·CD=BD·BC；
（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）如果AD=3，求线段BF的长． -
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是（a+c，0）；P是y轴上一点，点D（a，-c2）．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若S△MNP=3S△NOP，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．