-
如图所示，已知∠A为锐角，sinA=
，求cosA，tanA的值．8 17 -
在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a，b，c．
（1）若a=3，b=4，则tanA=3 4 ；3 4
（2）若b=21，c=29，则tanA=20 21 ；20 21
（3）若a=2，b=6，则tanA=1 3 ；1 3
（4）若a=9，c=15，则tanA=3 4 ．3 4 -
动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
（1）将矩形ABCD向下平移5个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90°，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；
（2）直线B1C1上存在格点P使∠A1PA2=90°．这样的格点P有11个．（请直接写出答案）
（3）请建立一个恰当的平面直角坐标系，点O为坐标原点，使得点A在第二象限，且满足直线AO与x轴的负半轴的夹角余弦值为
．4 5 -
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值． -
如图，Rt△ABC中，以斜边AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线分别交BC，OC的延长线于点D，E．
（1）求证：△EDC∽△ECA．
（2）若tanE=
，DE=2，求⊙O的半径．3 4 -
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AB=10、点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD，3 5
（1）求AC的长；
（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由． -
如图，等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：D是AC的中点；
（2）若CD=CF=4，求⊙O的直径；
（3）sin∠CAE=k（k＞0），求
的值．CF AB 
-
如图，在直角坐标平面上，点A（x1，-3）在第三象限，点B（x2，-1）在第四象限，线段AB交y轴于点D．∠AOB=90°，S△AOB=9，设∠AOD=α，求sinα·cosα的值．
-
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°
，得到对应△A′B′C′．
（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；
（2）tan∠ABC=2 3 ．2 3 -
如图，矩形OABC的两边OA和OC所在直线分别为l1、l2，l1和l2的交点为O，OA=3，AB=4．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在射线OC上，旋转后的矩形为AO1B1C1，BC、A1B1相交于点M．
（1）求tan∠OB1A1的值；
（2）将图1中的矩形OA1B1C1沿射线OC向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，CM1=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3．请你思考如何通过使用最少图形变换次数使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合，请简述你的做法．