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如图，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8．
当F运动到什么位置时，△AEF的面积最小，最小为多少？ -
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA=24，OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同都是1个单位/秒，设经过x秒
时（0≤x≤12），△POM的面积为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的
；1 8
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在直线AB上，请说明理由． -
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，E、F在菱形边上．
（1）证明：不论E，F分别在边BC，CD上如何移动，总有BE=CF．
（2）在（1）的情况下，即当点E，F分别在边BC，CD上移动时，请分别探究四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值． -
在直角坐标系中画出二次函数y=x2-2x-3的图象
（1）根据图象直接写出抛物线的顶点坐标和对称轴，与y轴的交点坐标？
（2）抛物线有最大（小）值，当x取何值时，最值是多少？
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？ -
已知二次函数y=2x2+bx+c的图象是由y=2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到．
（1）求b，c的值；
（2）画出当-3≤x≤0时（1）中的函数图象，并根据图象说出最大值和最小值． -
在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持
DE∥BC，DF∥AC．
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值． -
如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D．
（1）请你猜出线段PM与PN的大小关系，并说明理由；
（2）设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；
（3）当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小？最小值是多少？
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在梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在AD、DC上（点E与A、
D不重合）；且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求BC边的长；
（2）求出 y关于x的函数关系；
（3）利用配方法求x为何值时，y有最大值，最大值为多少？ -
某水产批发市场经销一种成本为40元的水产品，据市场测算，若按每千克50元销售一个月能售出500千克，若销售价每上涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价每千克为x元，请回答下列问题：
（1）试确定月销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设经营此水产品的月销售利润为w元，写出w关于x的函数关系式；
（3）该水产批发市场将销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？ -
已知二次函数y=
x2+3x-1 2
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（1）求函数图象的顶点及对称轴；
（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？