数学

（2008·庐阳区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了6个粽子，其中有3个是枣豆馅的，有2个是鲜肉馅的，有1个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1，2，3向上代表吃枣豆馅的，点数4，5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

（2006·资阳）某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：
（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？
（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？
（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的？（指出所有正确操作的序号）

（2005·宜宾）小华在书上看到一个标有1，2，3，4的均匀转盘（如图），想做一做实验，研究转盘指针转动后停留在区域“1”上

青果学院

的机会的大小，但没有转盘，请你为小华找三种不同的满足条件的替代物作模拟实验．实物替代物：
①

4张共花色不同的扑克牌

4张共花色不同的扑克牌

用计算器取1-4共4个数

用计算器取1-4共4个数

用四个分别标有1，2，3，4的小球

用四个分别标有1，2，3，4的小球

（2013·玄武区二模）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．

有3张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C和一个算式或判断．将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

青果学院

（1）用画树状图或列表法求出抽取两张卡片可能出现A的概率（卡片可用A、B、C表示）；
（2）若用实验的方法抽取两张卡片，请估计抽取的卡片中算式或判断都正确的概率；并请你说出一种模拟此实验的方法．

同学们玩手心，手背游戏：
（1）如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两人出手完全相同的概率是

．
（2）若三人进行游戏，请用树形图说明三人出手完全相同的概率是多少？
（3）若n个人进行游戏，出手完全相同的概率为

；一位同学为了验证以上的结论，用电脑模拟了6名同学进行游戏的情况，共模拟了2560次，则6人出手不完全相同应该大约有

设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为

从一定高度抛掷一枚均匀的硬币，落地后朝上的一面可能是正面和反面这样两种等可能的结果．
（1）小明正在做抛掷硬币的试验，他已经抛掷了5次硬币，不巧的是这5次都是正面朝上，那么你认为小明第6次抛掷硬处时正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？
（2）你能从中得到什么启示？

在20件产品中，有17件合格品，3件次品，从中任取2件，试运用实验的方法计算下列概率．
（1）2件都是合格品的概率；
（2）2件都是次品的概率；
（3）1件合格品，1件次品的概率．

用实验的方法估计下列事件的发生概率：
（1）掷一枚均匀的硬币，反面朝上；
（2）掷一枚均匀的骰子，点数为1．

4