试题

题目:
(2008·庐阳区)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.又快到农历五月初五端午节了,小明奶奶包了6个粽子,其中有3个是枣豆馅的,有2个是鲜肉馅的,有1个是咸蛋黄馅的(这些粽子除馅料不同外其他外观均相同.小明随手拿了两只来吃.
(1)求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率.
(2)求小明所吃两只粽子馅料相同的概率.
(3)若在吃粽子之前,小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1,2,3向上代表吃枣豆馅的,点数4,5向上代表吃鲜肉馅的,点数6向上代表吃咸蛋黄馅的,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.
答案
解:(1)小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
2
6
=
1
3
.(4分)

(2)设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C,列表得:
(A,C)  (A,C)  (A,C)  (B,C)  (B,C)  -
(A,B)  (A,B)  (A,B)  (B,B)  - (C,B) 
(A,B) (A,B)   (A,B)   - (B,B)  (C,B) 
(A,A)   (A,A) - (B,A)  (B,A)   (C,A) 
(A,A)  - (A,A)  (B,A)   (B,A)   (C,A) 
- (A,A)  (A,A)  (B,A)   (B,A)   (C,A) 
∴一共有30种情况,小明所吃两只粽子馅料相同的有8种情况,
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
8
30
=
4
15
.(8分)

(3)不正确.概率问题需要做多次试验,才可近似求得.
解:(1)小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是
2
6
=
1
3
.(4分)

(2)设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为A、B、C,列表得:
(A,C)  (A,C)  (A,C)  (B,C)  (B,C)  -
(A,B)  (A,B)  (A,B)  (B,B)  - (C,B) 
(A,B) (A,B)   (A,B)   - (B,B)  (C,B) 
(A,A)   (A,A) - (B,A)  (B,A)   (C,A) 
(A,A)  - (A,A)  (B,A)   (B,A)   (C,A) 
- (A,A)  (A,A)  (B,A)   (B,A)   (C,A) 
∴一共有30种情况,小明所吃两只粽子馅料相同的有8种情况,
∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是
8
30
=
4
15
.(8分)

(3)不正确.概率问题需要做多次试验,才可近似求得.
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式;模拟实验.
(1)考查了古典概率,有六种相等可能的结果,出现鲜肉馅粽子有两种结果,根据概率公式,即可求解;
(2)此题可以认为有两步完成,所以可以采用树状图法或者采用列表法;注意题目属于不放回实验,利用列表法即可求解;
(3)考查了学生对概率的理解,概率不是通过一两次试验就可得到的.
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.概率问题需要做多次试验,才可近似求得.
压轴题.
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