数学
已知一个等腰直角三角形的一腰长为6cm,则它的外接圆的周长为
6
3
π
6
3
π
cm.
己知,0为锐角△ABC的外心,∠BOC=80°,那么∠BAC=
40°
40°
.
如图,△ABC为锐角三角形,△ABC内接于圆O,∠BAC=60°,H是△ABC的垂心,BD是⊙O的直径.
求证:AH=
1
2
BD.
若△ABC内接于⊙O,OC=6cm,AC=
6
3
cm,则∠B等于
60°或120°
60°或120°
.
如图,等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P′是P关于直线RQ的对称点,证明:P′在△ABC的外接圆上.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A.求证:BD=2CD.
如图,△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′.求证:
(1)AA′、BB′、CC′交于一点P;
(2)设△ABC三边中点分别为A
1
、B
1
、C
1
,则P为△A
1
B
1
C
1
的外心.
(2008·苏州)课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化.当△AOB旋转90°时,得到∠A
1
OB
1
.已知A(4,2),B(3,0).
(1)△A
1
OB
1
的面积是
;A
1
点的坐标为(
);B
1
点的坐标为(
);
(2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到△A′O′B′,设O′B′交OA于D,O′A′交x轴于E.此时A′,O′和B′的坐标分别为(1,3),(3,-1)和(3,2),且O′B′经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积;
(3)在(2)的条件下,△AOB外接圆的半径等于
.
(2011·鄞州区模拟)如图,△ABC中,∠C=45°,AB=2
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作△ABC的外接圆⊙O.
(2)求△ABC的外接圆⊙O的直径.
(2010·南昌模拟)如图是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP
绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止.在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.
(1)当射线CP与△ABC的外接圆相切时,求射线CP旋转度数是多少?
(2)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少?
(3)当旋转7.5秒时,连接BE,求证:BE=CE.
第一页
上一页
7
8
9
10
11
下一页
最后一页
151016
151018
151020
151022
151024
151026
151029
151034
151036
151038