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如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=130°130°． -
如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，AC=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为
π（a2+b2）1 4 ．
π（a2+b2）1 4 
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如图所示，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，那么∠A，∠B，∠C，∠D之间有什么联系？∠DCE与∠A又有什么关系？
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如图：在矩形ABDC中，对角线AC和BD交于点O，试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆．
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如图，四边形A1A2A3A4内接于一圆，△A1A2A3的内心是I1，△A2A3A4的内心是I2，△A3A4A1的内心是I3．
求证：（1）A2、I1、I2、A3四点共圆；（2）∠I1I2I3=90°． -
如图，已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB=
AE，且BD=22
，求四边形ABCD的面积．3 -
如图所示，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，若四边形对角线AC、BD相交于点P，求∠CPD的度数．
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如图，定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆上滑动，M是ST的中点，P是S对AB作垂线的垂足，
求证：不管ST滑到什么位置，∠SPM是一定角． - 求证：过圆内接四边形各边的中点向对边所作的4条垂线交于一点．
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（2005·聊城）如图，圆心角∠AOB=120°，P是
上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（ ）
AB