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（2009·广东一模）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△ABC．现先把△ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到△A1B1C1；再以点O为旋转中心把△A1B1C1按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．请在所给的方格形纸中作出△A1B1C1和△A2B2C2．
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（2007·滨湖区一模）（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，得△A2B1C2；
（2）若在方格纸的适当位置建立直角坐标系后，点A1、B1、C1的坐标分别为（-1，4）、（0，0）、（3，0），则在你所建立的直角坐标系中，点A、A2、C2的坐标分别为：A（-7，1-7，1）、A2（4，14，1）、C2（0，-30，-3）． -
△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移3个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标． -
在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上．请你解答下列问题：
（1）将△DEF绕点D顺时针旋转3030度，再向左平移22个单位可与△ABC拼成一个正方形；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由．
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在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；
（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标． -
作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母． -
如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．
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旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）
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如图△ABC三点的坐标为A（1，4），B（5，1），C（1，1）．
①作出△ABC关于y轴对称得到的△A1B1C1，则B1坐标为（-5，1）（-5，1）；
②作出△ABC绕点C逆时针旋转90得到的△A2B2C2，则A2的坐标为（-2，1）（-2，1）；
③△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积是36 7 ．36 7 
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以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1．