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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45゜，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为4cm4cm．
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BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，则GH=66． -
（2012·南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积． -
（2012·滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．
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（2008·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点．连接AF并延长，交BC
的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长． -
（2005·泰安）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形
，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．
（1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断△BME的形状，并证明你的结论． -
（2005·柳州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：
（1）EF的长．
（2）AB的长． -
（2003·杭州）如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．
求证：△ADN是等腰三角形． -
（2002·绍兴）如图，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e，共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点P1，P2，P3，P4，P5中每相邻两点等距离．
（1）问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长？
（2）请你对（1）中需知道的这几条钢索长给出具体数值，并由此计算
出其余钢索的长．
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（1999·湖南）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位线长5cm，高AE=33cm．求这个梯形的腰长．