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已知周长为20cm的等腰梯形的中位线长6cm，则它的腰长是44cm．
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梯形的中位线长为10，高为8，则梯形的面积是8080．
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已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则CD=1616．
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如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.2cm，BC=2.4cm，E、F三等分AB，G、H三等分DC，则FH=22cm． -
两块全等的含30°、60°的直角三角板如图所示放置．点B、C、D在同一条直线上，连接AE．点M是AE的中点，连接BM、MD．试猜想△BMD的形状，并请说明理由．
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已知：如图，△ABC中，BD，CE分别平分∠B和∠C，P是DE中点，过点P作BC，CA，AB的垂线，垂足分别为L，M，N，求证：PL=PM+PN．
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让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系．
第一步：数轴上两点连线的中点表示的数．自己画一个数轴，如果点A、B分别表示-2、4，则线段AB的中点M表示的数是11． 再试几个，我们发现：数轴上连接两点的线段的中点所表示的数是这两点所表示数的平均数．
第二步；平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标（如图①）为便于探索，我们在第一象限内取两点A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MN⊥x轴，利用第一步的结论及梯形中位线的性质，我们可以得到点M的坐标是（x1+x2 2 ，x1+x2 2 y1+y2 2 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形时也可以．我们的结论是：平面直角坐标系中连接两点的线段的中点的横（纵）坐标等于这两点的横（纵）坐标的平均数．y1+y2 2
第三步：平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系（如图②）在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），则其对角线交点Q的坐标可以表示为Q（x1+x3 2 ，x1+x3 2 y1+y3 2 ），也可以表示为Q（y1+y3 2 x2+x4 2 ，x2+x4 2 y2+y4 2 ），经过比较，我们可以分别得出关于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的两个等式是y2+y4 2 x1+x3=x2+x4x1+x3=x2+x4和y1+y3=y2+y4y1+y3=y2+y4． 我们的结论是：平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横（纵）坐标的和相等和相等． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，连接AE、BE，试说明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．
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如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE的延长线交CD的延长线于F．求证：（1）AE=ED；（2）BC=AB+CD．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．