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在菱形ABCD中，∠ABC=60°，边长为2cm，E，F分别是边BC和对角线BD上两个动点，则EF+CF的最小值为
3 ．3 -
一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为1010cm；面积S=9696cm2．
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（2012·葫芦岛）如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB．
（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：PF=PDPF=PD；
（2）如图2，点P不是AC的中点，
①求证：PF=PD．
②若∠ABC=40°，直接写出∠DPF的度数． -
（2011·广安）如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．
求证：DE=
BE．1 2 -
（2010·普洱）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长． -
（2010·密云县）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF． -
（2010·常德）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
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（2009·贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的
，为什么？1 4 -
（2008·宜宾）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形． -
（2008·衢州）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．