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（2012·龙湾区二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴m x 
、y轴于D，C两点．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函数的解析式；
（3）求
的值．AD CD -
（2012·龙川县二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，5），C点的坐标为（p，q），作CE⊥x轴于E，作DF⊥y轴于F，连接EF．m x
（1）请直接写出m的值：55．
（2）判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
（3）若AB=
CD时，则AB与OA有何数量关系？并说明理由．2 3 -
（2012·老河口市模拟）如图，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数y=
的图象上．k x
（1）求k和m的值．
（2）如果点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出直线CD的函数关系式． -
（2012·开平区二模）矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-
，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处．20 3
（1）求直线OB的解析式；
（2）求经过点E的反比例函数的解析式；
（3）若反比例函数y=
（k＜0）的图象与线段OB有交点，求k的取值范围．k x -
（2012·锦州二模）如图，在直角坐标系中．Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，顶点B的坐标为（2，4），AB=1，BC=2．
（1）求AC边所在直线的解析式；
（2）若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点A是否在该函数的图象上；m x
（3）若反比例函数y=
（x＞0）的图象与△ABC有公共点，请直接写出m的取值范围．m x -
（2012·贵阳模拟）阅读下列材料：
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．2 x
（1）若P点坐标为（1，0），请你写出：M的坐标是（2，-1）（2，-1）；
（2）若点P的坐标为（m，0），求直线M1M的函数关系式． -
（2012·高新区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（3，0），顶点G坐标
为（0，
）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．3
（1）求过点A的反比例函数解析式；
（2）点P的坐标为（-
，3 2
）3 2 （-；在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中，点F运动路径的长为
，3 2
）3 2
π2 3 3 ．
π2 3 3 -
（2012·潮阳区模拟）如图，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底边OC与x轴重合，点D为BC的中点，且AD⊥OD．
（1）求证：△ABD∽△DCO；
（2）若双曲线y=
（x＞0）经过点A和点D，求k的值．k x -
（2012·长春一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行．已知BC=2，△ABC的面积为1．
（1）求点C的坐标．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，△ABC旋转到△A1B1C的位置，求经过点B1的反比例函数关系式． -
（2012·长春二模）如图，将一块腰长为
的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在第二象限且在双曲线y1=5
(x＜0)上．k x
（1）直接写出A、B两点的坐标及k的值．
（2）设函数y2=
（x＞0）的图象与y1=a x
(x＜0)的图象关于y轴对称，将△ABC向右平移2个单位，平移后点A的对应点为点A′．请判断点A′是否在y2=k x
（x＞0）的图象上．a x