数学
a
2
+b
2
+4a+6b+13=0，则a=
-2
-2
，b=
-3
-3
．
（2007·资阳）设a
1
=3
2
-1
2
，a
2
=5
2
-3
2
，…，a
n
=（2n+1）
2
-（2n-1）
2
（n为大于0的自然数）．
（1）探究a
n
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a
1
，a
2
，…，a
n
，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a
n
为完全平方数（不必说明理由）．
（2少少3·茂名）s（a+b）
2
-（a-b）
2
．
（2009·安溪县质检）附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）分解因式：x
2
+2x+1=
（x+1）
2
（x+1）
2
．
（2）若∠α=中0°，则∠α的余角是
t0度
t0度
．
（1）分解因式：4a
2
-3b（4a-3b）；
（2）计算：[（x-2y）
2
+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x．
因式分解：
①（a+3）（a-7）+25
②81a
4
+16b
4
-72a
2
b
2
阅读理解
我们知道：多项式a
2
+6a+9可以写成（a+3）
2
的形式，这就是将多项式a
2
+6a+9因式分解．当一个多项式（如a
2
+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
a
2
+6a+8=（a+3）
2
-1=（a+2）（a+4）．
请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
（1）x
2
-6x-27；（2）a
2
+3a-28；（3）x
2
-（2n+1）x+n
2
+n．
（1）因式分解：-a
2
+6ab-9b
2
（2）因式分解：（p-4）（p+1）+3p
因式分解：-4（x-ty）
t
+9（x+y）
t
．
因式分解：
（1）16-m
4
；
（2）a
3
+ab
2
-2a
2
b．
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