数学
已知
P=[(-2
a
4
b
5
)÷(-
1
3
a
2
b
3
)
]
2
，
Q=(-3
a
3
b
2
)
2
÷(-
1
2
a
3
b)
，求P÷Q．
阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x
2
+x-6，∴（x
2
+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x
2
+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x
2
+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x
2
+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x
2
+kx-14，求k．
计算．
（1）（2a
2
b
2
c）
4
z÷（-2ab
2
c
2
）
2
；
（2）
(3
x
3
y
3
z
)
4
÷(3
x
3
y
2
z
)
2
÷(
1
2
x
2
y
6
z)
（3）
3
a
2
x
3
÷(
1
3
ax)·(-4
a
5
x
3
)÷(6
a
2
x
5
)
（4）（0.4x
3
y
m
）
2
÷（2x
2
y
n
）
2
．
计算：
①（6xy+5x）÷x
②（8xy-6x
l
y）÷lxy
③（15x
l
y-10xy
l
）÷5xy
④（8a
l
-lab）÷（-la）
⑤（l5x
3
+15x
l
-l0x）÷（-5x）
⑥（1lx
3
-8x
l
+16x）÷（-lx）
⑦[（x+y）（x-y）-（x-y）
l
]÷ly
⑧[（a+b）
l
-b（la+b）-8a]÷la．
小明在做一个多项式除以
1
2
a
的题时，由于粗心误以为是乘以
1
2
a
，结果是8a
4
b-4a
3
+2a
2
，你能知道正确的结果是多少吗？
（48x
3
y
4
-16xy
2
）÷16xy
2
·（3x
2
y
2
+1）
已知一个多项式与单项式-7x
5
y
4
的积为右1x
5
y
7
-右8x
7
y
4
+7y（右x
n
y
右
）
右
，求这个多项式．
我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为f×10
8
m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有f00m/s，你能进一步算出光的传播速度是声音的w少倍吗？
王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外9数，然后按以下顺序进行计算：
（1）把这个数加上3以后再平方；
（3）然后再减去4；
（3）再除以所想9那个数，得到一个商，最后把你所得9商告诉老师，老师立即知道你猜想9数，能说出其中9奥妙吗？
长方形的长是（2m+4），面积是2（m+2）（m+5），求它的周长．
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