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某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（ ）
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如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
- 现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）
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教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用如图对三项的完全平方公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明，那么其中用来表示b2的是（ ）
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已知如图，图中最大的正方形的面积是（ ）
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如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
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（2006·宁波）长、宽分别为a，b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示．利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab． -
（2下下2·泉州）如图，由一个边长为a的一正方形与两个长、宽分别为a、b的一矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表
达出一些有关多项式分解因式的等式，请一写出其中任意三个等式：a2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=aba2+2ab=a（a+2b）；a（a+b）+ab=a（a+2b）；a（a+2b）-a（a+b）=ab． -
我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．
（1）根据图2写出一个代数恒等式（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性． -
有一块边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．则喷泉水池的面积为（a2-4ab+4b2）或（a-2b）2（a2-4ab+4b2）或（a-2b）2平方米．