数学
2
3
(x
y
2
)
2
=
4
3
x
2
y
4
×
×
．
（2007·双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
a·a…a
n个
记为a
n
，记为a
n
．如2×2×2=2
3
=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
2
8（即log
2
8=3）．一般地，若a
n
=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
a
b（即log
a
b=n）．如3
4
=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
3
81（即log
3
81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log
2
4=
2
2
，log
2
16=
4
4
，log
2
64=
6
6
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log
a
M+log
a
N=
log
a
（MN）
log
a
（MN）
；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论．
（8011·禅城区模拟）同学们，我们在七年级学习了“幂的乘方”这个知识点，知道（3b）
8
=9b
8
，请8用几何她形直观地解释上述式子．
（1）已知x
x+x
=a，用含a的代数式表示x
x
；
（x）已知x=0
一
+x，y=9
一
+0
一
，试用含x的代数式表示y．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．化简：
100
=
10
10
．
2．计算：（a
2
）
2
=
a
4
a
4
．
下列运算中，结果正确的是（ ）
（a
2
）
3
·a
5
的运算结果正确的是（ ）
0.125
2004
×8
2004
的值为（ ）
计算正确的是（ ）
计算（a
m
）
2
×a
n
结果是（ ）
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