数学
下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y
2
=x;③2x
2
=y;④y
2
=2x.其中y是x的函数有( )
设有两个变量x,y,如果对于x的
每一个所取
每一个所取
的值,y都有
唯一确定
唯一确定
的值,那么就说y是x的函数,x叫做
自变量
自变量
.
(2003·烟台)阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x
3
+x
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)
3
+(-x)=-x
3
-x=-(x
3
+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x
3
+x为奇函数
又如f(x)=|x|
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
即f(-x)=f(x)
所以f(x)=|x|是偶函数
问题(1):下列函数中
①y=x
4
②y=x
2
+1③
y=
1
x
3
④
y=
x+1
⑤
y=x+
1
x
所有奇函数是
③⑤
③⑤
,所有偶函数是
①②
①②
(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
下列关系中,y不是x的函数的是( )
(2013·齐齐哈尔)如图,是一种古代计时器--“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )
(2012·重庆)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )
(2012·益阳)在一个标准大气压下,能反映水在均匀加热过程中,水的温度(T)随加热时间(t)变化的函数图象大致是( )
(2012·通辽)小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是( )
(2012·天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
(2012·六盘水)如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )
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