试题

（2003·烟台）阅读下面材料，再回答问题：
一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函数．
例如：f（x）=x³+x
当x取任意实数时，f（-x）=（-x）³+（-x）=-x³-x=-（x³+x）
即f（-x）=-f（x）
所以f（x）=x³+x为奇函数
又如f（x）=|x|
当x取任意实数时，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
即f（-x）=f（x）
所以f（x）=|x|是偶函数
问题（1）：下列函数中
①y=x⁴②y=x²+1③y=

1

x3

④y=

x+1

⑤y=x+

1

x

所有奇函数是，所有偶函数是（只填序号）
问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．

解：（1）奇函数是③⑤；
偶函数是①②；
（2）奇函数y=

1

x

；
偶函数y=x²．