数学
计算器探索题
借助计算器可以求出
4
2
+
3
2
，
44
2
+
33
2
，
444
2
+
333
2
，
44444
2
+
3333
2
，…仔细观察上面几道题中的计算结果，试猜想：
44…
4
2
2003个
+
33…
3
2
2003个
=
55…5
2003个
55…5
2003个
．
捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器…“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．
用计算器计算：3
2
-4
3
+3
5
-
π
2
．（结果精确到0.01）
用计算器求下列各式的值：（结果保留4个有效数字）
（1）
3
0.0725
（2）
-
3
62474
（3）
-
3
-170
1
5
．
用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律．
（1）78000，780，7.8，0.078，0.00078．
（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．
当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v
1
=
gR
（米/秒），第二宇宙速度的公式是v
2
=
2gR
（米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10
6
米．试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）．
求下列各式的值（后两小题用计算器计算，结果精确到0.01）：
（1）-
144
；（2）-
(-8)
2
；（3）
1
7
9
；（4）
3
16×20×25
；（5）
7.628
；（6）
3
57.6
+
3
-4.96
．
计算
（1）22-5×
1
5
+|-2|
（2）[-1
4
-12×（
1
2
-
2
3
-
3
4
）]÷2
（3）
(
48
-
3
22
)÷(-3)
（保留3个有效数字）
（2002·滨州）（620-
2002
）
3
的结果（保留三位有效数字）是（ ）
（十008·增城市模拟）用计算器探索：已知按一定规则排列的一组数：1，
1
十
，
1
3
，…，
1
19
，
1
十0
，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数（ ）
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